I cálculos diferenciales de segundo orden – Casio FX-9750GII User Manual
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Cuidados con el cálculo diferencial
• En la función
f
(
x
), solamente X puede usarse como variable en las expresiones. Otras
variables (A a Z, excluyendo X,
r
,
θ
) son tratadas como constantes y se aplica, para el
cálculo, el valor asignado a esa variable.
• El ingreso del valor de la tolerancia (
tol
) y el cierre de paréntesis pueden omitirse. Si omite
el valor de tolerancia (
tol
), la calculadora automáticamente utiliza un valor para
tol
como
1
E
–10.
• Especifique para la tolerancia (
tol
) un valor de 1
E
–14 o mayor. Cuando con el valor de
tolerancia establecido no puede obtenerse una solución, se produce un error (Time Out).
• Al presionar
durante el cálculo de un diferencial (mientras el cursor no está en pantalla)
se interrumpe el cálculo.
• Se pueden obtener resultados erróneos o poco precisos en los siguientes casos:
- Discontinuidades entre los valores de
x
- Cambios extremos en los valores de
x
- Inclusión de un máximo local o de un mínimo local entre los valores de
x
- Inclusión de un punto de inflexión entre los valores de
x
- Inclusión de puntos no diferenciables en los valores de
x
- Resultados de cálculos diferenciales próximos a cero
• En el cálculo de diferenciales que incluyan funciones trigonométricas, utilice siempre
radianes (modo Rad) como unidad de medición angular.
• Dentro de un término de un cálculo diferencial no es posible usar una expresión de cálculo
diferencial, diferencial cuadrática, integral,
3, de valor máximo/mínimo, Solve, RndFix o
log
a
b.
• En el modo de ingreso matemático, el valor de tolerancia se fija en 1
E
–10 y no puede
cambiarse.
I Cálculos diferenciales de segundo orden
[OPTN]-[CALC]-[
d
2
/
dx
2
]
Luego de visualizar el menú de análisis de funciones, puede ingresar expresiones
diferenciales segundas mediante la siguiente sintaxis.
*(CALC)*(
d
2
/
dx
2
)
f
(
x
)
a
tol
*
fx-7400G
II
:
(CALC)
(
a
: punto de coeficiente diferencial,
tol
: tolerancia)
Los cálculos de diferenciales segundos producen un valor diferencial aproximado usando la
siguiente fórmula diferencial de segundo orden, que se basa en la interpretación polinómica
de Newton.
En esta expresión, los valores para los “incrementos suficientemente pequeños de
h
” se usan
para obtener un valor que se aproxime a
f
"
(
a
).
d
2
d
2
––– ( f (x), a)
––– f (a)
dx
2
dx
2
d
2
d
2
––– ( f (x), a)
––– f (a)
dx
2
dx
2
f ''(a)
=
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
f ''(a)
=
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)