HP 48gII Graphing Calculator - Manual (Page 517)

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y utilice el teorema de linealidad de la transformada inversa de Laplace
L -1 {a ⋅F(s)+b⋅G(s)} = a⋅L -1 {F(s)} + b ⋅L -1 {G(s)},
para escribir,
L -1 {y
o
⋅s/(s 2 +1)+y
1
/(s 2 +1)) + e –3s /(s 2 +1)) } =
y
o
⋅L -1 {s/(s 2 +1)}+ y
1
⋅L -1 {1/(s 2 +1)}+ L -1 {e –3s /(s 2 +1))},
Entonces, utilizamos la calculadora para obtener lo siguiente:
‘X/(X^2+1)’
` ILAP Resultado, ‘COS(X)’, ó, L -1 {s/(s 2 +1)}= cos t.
‘1/(X^2+1)’ ` ILAP Resultado, ‘SIN(X)’, ó, L -1 {1/(s 2 +1)}= sin t.
‘EXP(-3*X)/(X^2+1)’ ` ILAP Resultado, SIN(X-3)*Heaviside(X-3)’.
[2]. El resultado último, es decir, la transformada inversa de Laplace de la
expresión ‘(EXP(-3*X)/(X^2+1))’, también puede calcularse usando el
segundo teorema de desfase a la derecha
L -1 {e –as ⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a),
si podemos encontrar una transformada inversa de Laplace para 1/(s 2 +1).
Con la calculadora, intente ‘1/(X^2+1)’ ` ILAP. El resultado es ‘SIN(X)’.
Por lo tanto, L -1 {e –3s /(s 2 +1))} = sin(t-3) ⋅H(t-3),
Comprobar lo que la solución a la EDO sería si usted utiliza la función LDEC:
‘Delta(X-3)’ ` ‘X^2+1’ ` LDEC µ
El resultado es:
‘SIN(X-3)*Heaviside(X-3) + cC1*SIN(X) + cC0*COS(X)+’.
Notar por favor que la variable X en esta expresión representa realmente la
variable t en la EDO original. Así, la traducción de la solución al papel se
puede escribir como: